Вбить элементы орбиты в программку и получить ее местоположение на небесной сфере не интересно - с этим любая обезьяна справиться сможет при должной дрессировки.
В задаче есть другой интересный аспект. Как известно, Э. Галлей, когда составлял первый каталог кометных орбит, использовал приближение параболической орбиты. Такое приближение, достаточно хорошо описывает движение кометы с вытянутой орбитой и относительно малочувствительно (по сравнению с эллипитческой орбитой) к неточностям положений кометы. С другой стороны, параболическое приближение не дает представления о периоде обращения кометы, и приводит к систематическим отклонениям кометы от расчетных положений на больших промежутках времени. По умолчанию,до начала 19 века у комет вычислялись именно параболические орбиты.
Однажды я решил проверить, насколько адекватно параболическое приближение описывает движение кометы. Расчеты элементов орбит проводились по положениям из Редшифта и эфемеридам МРС. В силу использованных приближений в моей программе точность расчета положений и элементов орбиты 1 угл.мин, что соответствует точности визуальных наблюдений. Ответ получился следующий.
Для комет с квазипараболическими орбитами (С/2001Q4, C/2002V1, C/2004Q2, C/2006 M4, C/2007 N3) на всем периоде моих наблюдений (один-три месяца, я смотрю в МП 20х60)
параболическая орбита адекватно описывает движение кометы.
Для комет с периодами обращения порядка ста лет и выше (Икейа-Чжана и Галлея 1531, 1607, 1682) на периодах порядка 1-2 месяцев появляются систематические расхождения, но параболическая орбита вполне адекватно опсывает движение. Период обращения вычисляется неточно.
Для короткопериодических комет типа (Швассмана-Вахмана 3), эллиптический характер орбиты определяется очень хорошо. Здесь у меня проблема возникает в том, что методика расчета (е примерно равно 1 из ПЧАК, 1981) дает снижение точности.
Отсюда, в частности, следует что Галлей просто вычисляя орбиту кометы Галлея по имеющимся положениям визуальных наблюдений не мог определить период ее обращения.